第五章 复合判断及其演绎推理(一)第二节 选言判断及其推理

作者:黑格尔

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类型:都市·校园

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更新时间:2019-10-06 09:28

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本章字节:3876字

(一)什么是选言判断


选言判断是断定若干可能的思维对象情况中,至少有一个思维对象情况存在的复合判断。


选言判断由选言肢和选言联结项两部分组成。


选言判断中所包含的肢判断叫选言肢(是选言判断的变项)通常用”p“、”q“、”r“等表示。


选言判断中把两个或两个以上的选言肢联结起来的项叫选言联结项(是选言判断的常项),通常用”或者“或”要么“表示。


(二)选言判断的种类及其真值


选言判断根据选言联结项的不同,可分为相容选言判断和不相容选言判断两种。


1相容选言判断及其真值


相容选言判断是断定几个选言肢中至少有一个为真的选言判断。


相容选言判断的逻辑形式是:


p或者q。相容选言判断的逻辑联结项,也可以用数理逻辑的”相容析取“符号来表示。


相容选言判断的真假,取决于它的各个选言肢的真假,可简单记为:选言判断的各选言肢有一真则真。


相容选言判断的真假与选言肢的真假之间的关系,可以用真值表表示。参见教材第121页。


2不相容选言判断及其真值


不相容选言判断是断定几个选言肢中至少有并且只能有一个为真,而不可同假的选言判断。


不相容选言判断的逻辑联结项,也可以用数理逻辑的符号”“(读作:”不相容析取“)来表示。


不相容选言判断的真假取决于它的各个选言肢的真假,可简单记为:选言肢只有一真时,不相容选言判断才真。


不相容选言判断的真假与选言肢的真假之间的关系,可以用真值表表示。参见教材第122页。


(三)选言判断的语言表达


1相容选言判断的语言表达


相容选言判断的逻辑常项--相容选言联结项通常用”或者“表示。但在自然语言中,它的汉语表达形式是多样的。


2不相容选言判断的语言表达


不相容选言判断的逻辑常项--不相容选言联结项通常用”要么“表示。但在自然语言中,它的汉语表达形式也是多样的。


(四)关于选言判断的选言肢应当穷尽的问题


一个选言判断的选言肢穷尽,是指相对于一定范围和条件而言,该选言判断所反映的思维对象的可能情况无一遗漏。反之,则该选言判断的选言肢不穷尽。


在具体的思维实际中,无论是相容的选言判断还是不相容的选言判断,都要求其选言肢穷尽。选言肢穷尽的选言判断必真;选言肢不穷尽的选言判断不必然真。


二、选言推理


选言推理是前提中至少有一个是选言判断,并且根据选言判断的逻辑性质推出结论的演绎推理。


选言推理根据选言前提的选言肢是相容的还是不相容的,可分为相容选言推理和不相容选言推理。


(一)相容选言推理


相容选言推理是两个前提中有一个是相容选言判断,并且根据相容选言联结项的逻辑性质推出结论的选言推理。


相容选言推理有两条规则:


第一,否定一部分选言肢,必然要肯定另一部分选言肢。


第二,肯定一部分选言肢,则不能否定另一部分选言肢。


相容选言推理只有一种否定肯定式是有效的,其逻辑形式是:


或者p,或者q;


非p(或:非q),


所以,q(或:p)。


例如:某甲或者是抢劫犯,或者是杀人犯;某甲不是抢劫犯,所以,某甲是杀人犯。


(二)不相容选言推理


不相容选言推理是两个前提中有一个是不相容选言判断,并且根据不相容选言联结项的逻辑性质推出结论的选言推理。不相容选言推理有两条规则:


第一,肯定一个选言肢,必然要否定其余的选言肢。


第二,否定除一个以外的其它选言肢,必然要肯定那个未被否定的选言肢。不相容选言推理有两个有效式,即肯定否定式和否定肯定式。


1肯定否定式


逻辑形式是:


要么p,要么q;


p(或q),


所以,非q(或非p)。


例如:


该罪犯要么是过失犯罪,要么是故意犯罪;


该罪犯是过失犯罪,


所以,该罪犯不是故意犯罪。


2否定肯定式


其逻辑形式是:要么p,要么q;


非p(或非q),


所以,q(或p)。


例如:


要么甲队得冠军,要么乙队得冠军;


甲队没得冠军,


所以,乙队得冠军。


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