一、关系判断

（一）定义：关系判断就是断定事物情况之间有无某种关系的简单判断。

比如：张三控告李四，

苏东坡和苏小妹是兄妹俩。

关公和秦琼不是同时代的人。

（二）结构：关系判断由关系者项、关系项、量项和联项四部分组成。

1关系者项（也叫主项）：表示断定对象的概念。也可以说，就是指关系的承担者。如上例的”张三“、”李四“、”关公“、”秦琼“等等。一般情况下，用小写字母”a“、”b“、”c“…表示。

1如果某关系只涉及两个对象，这两个对象分别称作关系前项和关系后项。

2如果某关系涉及叁个或更多对象，则分别称作第一、第二、第三、……关系项。

比如：武汉在上海与重庆之间。

张三收买李四强迫王五去杀刘六。

2关系项（也叫谓项）：表示断定对象之间的关系的概念。

比如上述的”控告“，”同时代的人“等等，一般情况下，用大写字母”r“表示。

关系项有两项关系、多项关系之分。

3量项：表示关系者项被断定的量的概念。

比如：大多数研究生都比本科生年龄大。

4联项：表示具有或不具有某种关系的联结词。

一般情况下，肯定的可省略，否定的用”不是“。

（三）逻辑形式：

两项的可写成：

arb或r（a。b）

ab或（a。b）

多项的只能写成：r（a。b。c……）

（a。b。c……）

（四）关系的逻辑性质：

1对称性：分三种情况。

1对称关系：如果arb真，而且bra一定真，那么r就称为a。b之间的对称关系。

比如：”等于“、”朋友“、”同案“等等。

2非对称关系：如果arb真，但bra可真可可假，那么r就称为a。b之间的非对称关系。

比如：”佩服“、”认识“、”信任“、”喜欢“等等。

3反对称关系：如果arb真而bra一定假，那么，r就称为a。b之间的反对称关系。

比如：”大于“、”侵略“、”剥削“、”在……以南“等等。

2传递性：也分三种情况。

1传递关系：如果arb真，brc真，并且arc一定真，那么r就称为a、b、c之间的传递关系。

比如：”平行“、”真包含“、”等于“等等。

2非传递关系：如果arb真，brc真，但arc可真可假，那么r就称为a、b、c之间的非传递关系。

比如：”认识“、”朋友“、”战胜“等等。

3反传递关系：如果arb真，brc真，而arc一定假，那么r就称为a、b、c之间的反传递关系。

比如：”大20岁“、”母女“等等。

二、关系推理

（一）定义：前提中至少有一个关系判断，并且根据关系的性质推出关系判断作结论的推理。

（二）直接推理：

1对称关系推理：

arb

∴bra

或arb→bra

如：甲犯与乙犯是同案犯，所以乙犯与甲犯是同案犯。

2反对称关系推理：

如：资本家剥削工人，所以，并非工人剥削资本家。

（三）间接推理：

1传递关系推理：

arb

brc或arb∧brc→arc”∧“读作”并且“。

∴arc

如：甲直线平行于乙直线，并且乙直线平行于丙真线，所以，甲直线平行于丙直线。2。反传递关系推理：

如：老张比老李大2岁，老李比老王大2岁，所以，并非老张比老王大2岁。

例题解析

1三段论的结构分析

例题（1）一个有效的三段论，小前提是否定判断，则大前提只能是a。mepb。mapc。pimd。pam

解析：根据三段论规则（4），小前提是否定判断，则大前提是肯定判断，结论是否定判断。否定判断的谓项就是周延的。根据三段论规则（2），大项p在结论中周延，在大前提中必须周延。大前提是肯定判断，其谓项不周延。因此，大项只能做主项，且量项是全称的。a、b、c、d四个备选答案中，map、mep和pim都不符合要求。

答案：选择d

例题（2）一个有效的三段论，若结论是否定的，则大前提不能是a。mapb。pamc。mipd。mop

解析：结论是否定的，其谓项（大项p）就是周延的。根据三段论规则（2），大项在大前提必须周延。a、b、c、d四个备选答案中，符合要求的是：pam、mop

答案：选择b、d

2分析三段论推理

例题（1）”绝大多数大学教师掌握了一、二门外语，她是大学教师，所以，她掌握了一、二门外语。“这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？

解析：这个推理包含了三个简单判断，两个前提包含了一个共同的词项。所以，这是一个三段论推理。

根据结论”她掌握了一、二门外语“可知，这个三段论的小项是”她“，大项是”掌握了一、二门外语“。从而确定：”绝大多数大学教师掌握了一、二门外语“是大前提，”她是大学教师“是小前提。这样，我们就可以得出一个形式化的三段论结构：大前提mip，小前提sam，结论sap。根据三段论规则（1），这个三段论违反”中项在两个前提中至少周延一次“的推理规则，犯了”中项不周延“的逻辑错误。

答案：这是一个三段论推理，推理不正确，违反”中项在两个前提中至少周延一次“的推理规则，犯了”中项不周延“的逻辑错误。（或违反三段论第一格的规则：大前提必须是全称判断）

例题（2）”凡滞销商品都不是受消费者欢迎的商品，因为，没有一件质量差的商品不是滞销商品，而受消费者欢迎的商品都不是质量差的商品。“

这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？

解析：首先，根据关联词”因为“的位置，可知：”凡滞销商品都不是受消费者欢迎的商品“是推理的结论；”没有一件质量差的商品不是滞销商品，而受消费者欢迎的商品都不是质量差的商品。“是推理的前提。

其次，”没有一件质量差的商品不是滞销商品“是一个特殊句式，应该改为规范句式”所有质量差的商品是滞销商品“即全称肯定判断。

然后，分析这个推理包括了三个简单判断，且两个前提包含了一个共同的词项，即”质量差的商品“可以断定：这是一个三段论推理。且能得出一个形式化的三段论结构：大前提pem，小前提mas，结论sep。

分析这个三段论，小项”滞销商品“在结论中周延，在前提中不周延。

答案：这是一个三段论推理，推理不正确。违反了”前提中不周延的项在结论中也不得周延“的规则，犯了”小项不当周延“的逻辑错误。

例题（3）”民法是有阶级性的，因为，所有法律都是有阶级性的。“这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？

解析：首先，这个推理是由一个简单判断做前提，推出另一个简单判断做结论。两个判断包含了三个词项，可以断定：这是一个省略三段论。

然后，根据推理中的关联词”因为“的位置，可知这个省略三段论是由一个前提和一个结论组成的。而且，结论在前。结论”民法是有阶级性的“中的主项”民法“是小项，谓项”有阶级性的“是大项。由此可知，所给的前提”所有法律都是有阶级性的“是大前提，省略的是小前提，且中项是”法律“。

补充被省略的小前提，恢复成完整的三段论。将小项和中项构成小前提，即：”民法是法律“经分析，这个三段论符合推理规则，是一个有效的推理

答案：这是一个省略三段论。推理正确，符合推理规则

3。关于三段论的证明

三段论的证明主要运用三段论的一般规则和词项周延性的知识。

例题：如果一个三段论的大前提是一个特称判断，小前提是一个否定判断，这个三段论能否必然推出结论？为什么？

解析：根据三段论的规则（4），前提中有一个是否定判断，则结论必定是否定的。而否定判断的谓项是周延的。大项在结论中周延，根据三段论的规则（2），大项在大前提中必须周延。大前提是一个特称判断，其主项是不周延的，大项在这里只能做谓项，而谓项若周延，其联项必定是否定的。这样，就形成了两个否定前提，违反三段论的规则（3）

由此可知，这个三段论不能必然推出结论

答案：如上

注：关于三段论规则的证明，请看教材。

4三段论竖式填空题

解答三段论竖式的填空题，主要运用三段论的规则和词项周延性的知识，分析题时要注意两个方面，一方面要从三个判断中，首先分析其中主项、谓项以及判断种类都交代清楚的判断。另一方面，分析三个判断的关系时，量项和联项要分别判定。

例题（1）在下列竖式的括号内填入适当的字母，使之成为形式有效的三段论

解析：结论sop是一个特称否定判断，主项不周延，谓项周延。（结论中周延的项要注意，因为这样的项有可能犯”不当周延“的错误）。大项p在结论中周延，根据规则，在大前提中也必须周延，大前提是o判断，主项不周延，谓项周延。大项在这里只能做谓项，而主项是中项m。根据三段论规则，中项在两前提中至少要周延一次。那么，中项在小前提中必须周延，小前提是a判断，只有主项周延。那么，m只能做小前提的主项，谓项则是s。

答案：

例题（2）在下列竖式的括号内填入适当的字母，使之成为形式有效的三段论

解析：小前提sop是一个特称否定判断，需要分析出大前提和结论的判断种类。判断种类是由量项和联项决定的。首先，我们来分析量项：根据规则（5）、（6），小前提是特称，大前提就必须是全称的，而结论也是特称的。然后，再分析联项：

小前提是否定的，根据规则（3）、（4），大前提就必须是肯定的而结论是否定的。

答案：

例题（3）在下列竖式的括号内填入适当的字母，使之成为形式有效的三段论

解析：小前提mis是一个特称肯定判断，主、谓项均不周延。中项在小前提中不周延，根据规则（1）中项在大前提必须周延。大前提里的中项处于谓项，要周延，联项就必须是否定的。根据规则（3）结论的联项也就是否定的了。结论否定，那么谓项p就是周延的。根据规则（2），大项p在结论中周延，在大前提中就必须周延。处于主项的p

要周延，其量项必须是全称的。两前提一个全称，一个特称，根据规则（6），结论就是特称的。

答案：

关系判断及其推理

关系判断根据对象的数量和关系性质分为：对称的、反对称的、非对称的；

传递的、反传递的、非传递的

例题：下列概念关系中，属于非传递关系的是a。全同关系b。矛盾关系

c。交叉关系d。反对关系

解析：传递性关系是三个对象之间的关系。

若a与b是全同关系，b与c是全同关系，则a与c必定是全同关系。所以全同关系属于传递关系。

若a与b是矛盾关系，b与c是矛盾关系，则a与c必定不是矛盾关系。所以矛盾关系属于反传递关系。

若a与b是交叉关系，b与c是交叉关系，则a与c不一定是交叉关系。所以交叉关系属于非传递关系

若a与b是反对关系，b与c是反对关系，则a与c不一定是反对关系。所以反对关系属于非传递关系。

答案：c、d

。?x